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汇总出了一张从配送中心到此门店的 送货路径数
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任务五_优化运输路线_工学_高等教育_教育专区。配货管理 本课程教学的组织 任务五 配送运输的线路优化 任务五 优化物流运输的线路 ●任务描述 ■ 案例放送 -50 +20 A4 B2 B3 (23) +20
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  任务五_优化运输路线_工学_高等教育_教育专区。配货管理 本课程教学的组织 任务五 配送运输的线路优化 任务五 优化物流运输的线路 ●任务描述 ■ 案例放送 -50 +20 A4 B2 B3 (23) +20 A 1

  配货管理 本课程教学的组织 任务五 配送运输的线路优化 任务五 优化物流运输的线路 ●任务描述 ■ 案例放送 -50 +20 A4 B2 B3 (23) +20 A 1 (36) (13) -20 -30 (18) (127) -70 B5 (45) (25) B1 (23) A B4 (29) A 3 -30 2 +60 +100 图4-1 康鑫全药业集团公司特效药品交通线路图 任务五 优化物流运输的线路 ■案例研讨 优化物流运输线路与运输线路开发有区别,它是 在已知货物名称及数量、货源地和目的地的情况下, 根据运输合理化原则对运输线路的选择与优化。 物流运输合理化要求以最佳的运输线路、最快的 运输速度和最低的运输费用等将物品从原产地运送到 目的地,案例中康鑫全集团的4个生产供应点,5个批 发配送点,线路图中有成圈的,有不成圈的,属于相 对复杂的情况。应该如何安排,才能达到路程最近和 时间及费用最省?经过本单元以下内容的学习,可以 找到解决问题的办法。 任务五 优化物流运输的线路 ● 相关知识 一、物流运输线路的类型 ? 物流运输线路,从起点到终点,常见的有 不成圈的直线、丁字线、交叉线和分支线, 还有形成闭合回路的环形线路,环形线路包 括有一个圈和多个圈的。尽管线路的类型颇 多,但是可以将其归纳为以下三个基本类型 (一)单一装货地和单一卸货地的物流运输线是路路通运输公司签订了的一项运 输合同,要把A城的一批化肥运送到J城,路 路通公司根据这两个城市之间可选择的行车 线路绘制的公路网络。其中A点表示装货地 ,J点是卸货地。此类运输线路的特点是A点 和J点是两个点,不重合。这是运输活动中的 一种情况。 80 A 128 B 56 74 E 74 110 I 116 C 80 F 50 112 116 338 146 122 38 H J D 38 G 140 图4-2公路网络示意图 (二)起点与终点为同一地点的物流运输线路 ? 在运输生产实践中,自有车辆运输时,车辆往往 要回到起点。或者是某物流中心送货到配送中心然 后返回物流中心的线路;或某配送中心送货上门后 返回,这就是属于起点与终点为同一地点的情况。 如图4-3(a)中,从V1经过V2、V3、V4、V5和V6 回到V1,V1既是起点,也是终点。始发点和终点 相重合的线路选择问题通常被称为“旅行推销员” 问题、货郎担问题或者中国邮递员邮路问题。 V3 V3 V6 V2 V4 V5 V2 V6 V5 V4 V1 V1 (a)不合理的运输路线 (b)合理的运输路线运输线路示意图 (三)多起点、多终点问题的物流运输线路 ? 多起点、多终点问题的物流运输线路,在物 流运输实践中,经常存在。如多个供应商供应 给多个工厂的情况,或者把不同工厂生产的同 一产品分配到不同用户的问题。在这些问题中 ,起点和终点都不是单一的。在这类问题中, 各供应点的供应量往往也有限制。 ? 在多个货源地服务于多个目的地时,物流运 输线路存在两种情况:运输线路成圈的和不成 圈的。 案例广西康鑫全药业集团公司“护肝王” 特效药的生产和销售的交通线), 从公路运输线构成 一个圈,其余的不成圈。 ? 二、物流运输线路的选择优化 ?(一)单一装货地和单一卸货地的物流运输线 路的选择优化——最短路径法 ? 在图4-2中,路路通运输公司要在装货地A点,满载 货物到J点卸货。B、C、D、E、F、G、H、和I是 网络中的站点,站点之间以线路连接,线路上标明 了两个站点之间的距离。从图2-可以看出,从A地 到J地,有很多条线路可以选择,然而,运输线路 选择优化的任务就是要找出使总路程的长度最短的 线路。这就是运输规划中的最短线路问题,通常称 为最短路径法,或者称最短路线方法。即是列出最 短运输线),分步骤地计算。 通过比较,选择走近路。 表1-1 最短运输线最短运输线路计算表(续) ? 步骤1:在图4-1可以看出,装货地A即是起点, 是第一个已解的节点。与A点直接连接的未解的 节点有B、C和D点。B到A的距离最短,所以是 唯一的选择,成为已解的节点。 ? 步骤2:是找出距离已解A点和B点最近的未解节 点。只要列出距各个已解节点最近的连接点, 则有A-C,B-C。注意从起点通过已解节点到某 一节点所需的路程应该等于到达这个已解节点 的最短路程加上已解节点与未解节点之间的路 程。即从A经过B到达C的距离为80+56=136公里, 而从A直达C的距离为128公里。现在C点也成为 已解节点。 ? 步骤3:要找出与各已解节点直接连接的最近的未 解节点。在图4-15上可见,在与已解节点A、B、 C直接连接的有D、E、F三个点,自起点到三个候 选点的路程分别是338、154、208公里,其中连 接BE的路程最短,为154公里。因此,E点为所选 。 ? 重复上述过程,直至到达终点J,即步骤8。由此 得到最优线路为A-B-E-I-J,最短的路程的344公 里。 ? 最短路径法可以利用计算机进行求解。把 运输网络中的线路(有的称为链)和节点的资 料都存入数据库中,选好起点和终点后,计算 机可以很快就算出最短路径。 此计算的结果,称为单纯的最短距离路径, 并未考虑各条线路的运行质量。不能说明穿越 网络的最短时间。因此,对运行时间和距离都 设定权数就可以得出比较具有实际意义的线路。 ? ● 任务实施1 案例 化 单一装货地和单一卸货地的物流运输线路的选择优 某连锁超市的配送中心位于城市边缘的郊区,但超市 的一家门店位于繁华的城市中心区,因此负责送货路线 规划的计划调度员要规划出配送中心到这个门店的送货 成本最低的路线。最初按交通图所示里程最短的线 V3 2 图4-4中O代表配送中心,A代表门店,V1—V4代 表要经过的关键节点(如主要道路的交叉路口、 立体交叉互通枢纽等),连线边上的数值代表每 一路段的里程,图中绿线-A为里 程最短线路。 但很快发现里程最短并不意味着成本最低,因为里程最短 这条路有一条新建的大桥(图中V4点与A点之间黑色加粗 部分)来回都要收取通行费,这条路是城区主干道且建成 时间较长通行条件较差,越往城中心走道路拥堵越严重, 每趟送货产生的油耗、车辆送货时间占用、送货人员工作 时间等综合成本超出了正常水平,并且多次发生没按门店 的要求时间送达的情况。因此计划调度员对每一条能从 O 到 A 的线路都进行了实地勘察记录,并综合考虑每条送货 线路的里程、时间、车辆耗损,得出了每条线路每一个路 段的送货运行成本,汇总出了一张从配送中心到此门店的 送货路径数据图。现在计划调度员要依据此图,找出配送 中心与该门店之间送货成本最低路径。 1 V1 3 O 11 V2 1 7 3 V4 8 A 2 4 V3 配送中心与位于城中心门店之间的网络路线中O 代表配送中心,A代表门店,V1—V4代表要经过的关键节 点(如主要道路的交叉路口、立体交叉互通枢纽等),连 线边上的数值代表每一路段送货运行的最低成本值。 考核与评价 ? 一、小组抢答(1个/公司) ? 二、参考答案(教师总结) ? 三、评价及奖励结果公布 ? 四、学习收获一句话及下次课预告 教师总结 第一步: O点是原始已解节点,从配送中心O点出发,可以走 V1、V2两个节点,由于OV1=3、OV2=11,因此选 择走OV1线成为已解节点,见下图。 V1 3 O 11 V2 7 2 1 V3 3 1 V4 8 A 4 第二步: 与O、V1两个已解节点相连的未解节点有V2、V3、V4,可 选择的送货路线,相应的送 货成本值为: O-V1-V4=3+1=4 O-V1-V3=3+7=10 O-V2=11 O-V1-V4线成为已解节点,见下图。 V1 3 O 11 V2 1 V4 8 7 2 3 4 V3 A 1 第三步: 与O、V1、V4三个已解节点相连的未解节点有V2、 V3、A,可选择的送货路线,相应的送货成本值为: O-V1-V4-A=3+1+8=12 O-V1-V4-V3=3+1+3=7 O-V1-V3=3+7=10 O-V2=11 O-V1-V4-V3线成为已解节点, 见下图。 1 V1 3 O 11 V2 1 7 3 V4 8 A 2 4 V3 第四步: 与O、V1、V4、V3四个已解节点相连的未解节点 有V2、 A,可选择的送货路线-V2、OV2,相应的送货成本值为: O-V1-V4-V3-A=3+1+3+4=11 O-V1-V4-V3-V2=3+1+3+1=8 O-V1-V3-A=3+7+4=14 O-V1-V3-V2=3+7+1=11 O-V2=11 O-V1-V4-V3-V2线成为已解 节点,见下图。 1 V1 V4 8 7 3 2 4 3 O 11 V2 1 A V3 第五步: 与O、V1、V4、V3、V2五个已解节点相连的未解节点只 有A,可选择的送货路线-A、O-V1-V3-V2-A、O-V2-A、OV1-V4-A,相应的送货成本值为: O-V1-V4-V3-A=3+1+3+4=11 O-V1-V4-V3-V2-A=3+1+3+1+2=10 O-V1-V3-A=3+7+4=14 O-V1-V3-V2-A=3+7+1+2=13 O-V2-A=11+2=13 O-V1-V4-A=3+1+8=12 O-V1-V4-V3-V2-A线路的成本最少,因此这条线路是配 送中心与该门店之间成本最低的送货线 A 4 2 V3 1 结论:最后通过与实训情境中里程最短路线-A的成本比较一下,里程最短路线。 (二)起点与终点为同一地点的物流运输线 路的选择优化 ? 起点与终点为同一地点(起迄点重合)的物流运 输线路的选择优化,目标是找到一个可以走遍所有 地点的最佳顺序,使运输车辆必须经过所有站点并 且总距离或运输时间最短。可以分为两种情况: ? 1.规模很大 ? 规模很大,即是包含站点很多。某次运输在很多 个站点的规模中找到最优路径,是不切合实际的。 此情况不是我们讨论的范围。 2.规模比较小 ? 对于规模相对比较小的情况,可以应用经验试探 法加以解决。其步骤是: ? (1)掌握来自实践的经验。经验是:合理的经停 线路中各条线路之间是不交叉的,并且只要有可能 路径就会呈凸形或水滴状。 ? (2)根据经验作出判断。按照“线路不交叉”和 “凸形或水滴状”的两条原则,画出线所示的是通过各点的运行线路 示意图,都是经过所有站点,但是先后次序不同, 即线路不同。其中A是不合理的运行线路,B是合 理的运行线路。 节约里程法 (1)节约里程法假设条件 ? (2)节约里程法原理 已知P点为配送中心,它分别向用户A和B送货,P到A和 B 的距离分别为a、b,A和B之间的距离为c,送货方案只有以 下两种: A B A B 方案Ⅰ P P 方案Ⅱ 从上图可以得知:方案Ⅰ的配送距离为:2a+2b 方案Ⅱ的配送距离为:a+b+c 显然: 2a+2b﹥a+b+c (为什么?) 例:某连锁零售店,下设有一个配送中心P和10个连锁 分店A~J,配送中心和各连锁分店及各连锁分店之间的位 置关系如下图所示,两点间连线上的数字为两点间的路 线长度(单位:公里),括号内的数字为各连锁分店对 某种商品的需求量(单位:t)。该商品由配送中心统一 采购并进行配送。配送中心备用2t和4t的货车,限定送 货车辆一次巡回距离不超过30公里,设送到时间均符合 用户要求,求配送中心的最优送货方案。 D C B A E P J F G H I 第一步:计算各点之间的最短距离 P P A B C D E F G H A B C D E F G H I J 第二步:计算分店之间的节约里程 A A B C D E F G H B C D E F G H I J 第三步:将上述所得的节约里程按从大到小排序 顺序排位 连接线 节约里程 顺序排位 连接线 A-B A-J B-C D-E C-D A-I E-F I-J A-C B-J B-D 15 13 11 10 10 9 9 9 8 8 7 13 13 13 16 16 16 19 19 21 22 22 F-G G-H H-I B-I A-D F-H B-E D-F G-I C-J E-G 5 5 5 4 4 4 3 3 2 1 1 第四步:确定配送线)初始方案:对每个客户分别单独派车送货 D C B 9 8 7 A 10 E 8 配送距离:148km P 8 3 7 J 配送车辆:2t×10 F G 4 H 10 I (2)修正方案1:按节约里程大小顺序,连接A和B,A和J,B和C 5 D C B 4 8 7 A E 8 4 7 配送线 P J G 4 H 10 I (3)修正方案2:连接D和E形成一个新的线 配送线 P J G 4 H 10 I (4)修正方案3:将F并入线 J 配送线 I (5)修正方案4:将G点并入线 J 配送线 I (6)最终方案:将H和I连接形成新的线 J 配送线 I ● 任务实施2 B 9 9 A 20 21 12 12 C 10 1 E 6 6 24 D 19 G F 考核与评价 ? 一、团队抢答(1个/公司) ? 二、参考答案(教师总结) ? 三、评价及奖励结果公布 ? 四、学习收获一句话及下次课预告 教师总结 第一步: 根据“配送中心到各门店及两两门店之间成本最低线路的数 值表(见上表)”和节约法的基本原理,计算出两两门店之 间的最小成本值及节约成本。计算方法是:i,j是任意相邻两 门店节点Oi=a,OJ=b,ij=c,则 i—j节约的成本为:a+b- c 。计算结果填入下表中。 T 0.8 0.7 1.0 1.1 1.75 A 9 12 12 20 24 B 9(12) C D E F G 9(2) 10(14) 29(0) 32(0) 25(7) 33(0) 29(7) 19(17) 6(38) 1.15 21 30(0) 33(0) 25(8) 1(40) 6(39) 第二步: 根据上表中的出两两门店之间的节约成本计算结果, 按节约成本大小顺序排列到下表中。 序号 组合 节约 里程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 EG FG EF DF CD BC DG CF DE BD 40 39 38 17 14 12 8 7 7 2 第三步:方案调整 EG节约里程最大,从表3-2中得知,它们的配送货物量是: 1.75 + 1.15 =2.9 t,在货车载重限度内,可以入选。 FG的配送货物量1.1 t,正好可以与2.9 t拼装为一辆4 t货车 的载运量,它们相互衔接成为一条路线 t货车已装满,所以应考虑第二条配送路线。 C,D配送货物量是1.0 + 0.7 = 1.7 t,在货车载重限度内, 可以将B点的0.8 t货物集中在一起,拼装为一辆2.5 t货车的 载运量,形成第二条配送路线ABCDA或ADCBA,全程为9 + 9 + 10 + 12 = 40 km。 此案例的配送路线优化后确定为二条,即AEGFA和ABCDA (ADCBA),总行程为51 + 40 = 91 km,使用4 t和2.5 t的 货车各一辆。 结论 使用4 t和2.5 t的货车各一辆 总节约里程: (9+12+12+24+20+21)*2-91=105 B A B=2.5t C D E A=4t G F ■ 案例放送 -50 +20 A4 B2 B3 (23) +20 A 1 (36) (13) -20 -30 (18) (127) -70 B5 (45) (25) B1 (23) A B4 (29) A 3 -30 2 +60 +100 图4-1 康鑫全药业集团公司特效药品交通线路图 (三)多起点、多终点的物流运输线路的选 择优化 ? 有多个货源地服务于多个目的地时,物流运输线路选择优化 的任务是要指定为各目的地服务的供货地,同时要找到供货 地、目的地之间的最佳路径。解决这类问题可以运用一类特 殊的线性规划方法即物资调运问题图上作业法进行求解。 ? 图上作业法是在运输图上求解线性规划运输模型的方法。交 通运输以及类似的线性规划问题,都可以首先画出流向图, 然后根据有关规则进行必要调整,直至求出最小运输费用或 最大运输效率的解。这种求解方法,就是图上作业法。 ? 适用于交通线路呈树状、圈状,而且对产销地点的数量没有 严格限制的情况。 ? 图上作业法的求解规则可以归纳为:流向划右方, 对流不应当;里圈、外圈分别算,要求不能过半 圈长;若超过半圈长,应去运量最小段;反复运 算可得最优方案。 ? 图上作业法包括运输线路不成圈的图上作业法和 运输线路成圈的图上作业法。 1.运输线路不成圈的图上作业法 ? 对于线路不成圈的货物运输,即是不构成回路的运输 线路,包括直线、丁字线、交叉线和分支线等。只要 不出现对流和迂回现象,就是最优调运方案。 ? 运输线路不成圈的图上作业法较简单。就是从各端 点开始,按“各站供需就近调拨”的原则进行调配。 ? 如图3-1是某地区的物资供应网络,有4个起运站①、 ③、⑥、⑧,供应量分别为+7、+8、+6、+4单位(为 了便于识别,供应量记“+”,需求量记“-”);另 有4个目的地②、④、⑤、⑦,需求量分别为-2、-8、 -7、-8。为了便于检查对流现象,把流向箭头统一画 在右侧。箭头旁标注的数字表示调运量。 ① 7 +7 -8 ⑦ ② 5 -2 2 +8 -7 ⑤ ⑥ 8 +6 4 ③ 8 ④ -8 5 +4 ⑧ 图3-1 运输线路不成圈的调运方案 ? 具体调运方案是: ? 从站点①开始,把7个单位的物资供应给②, ②剩余5个单位,供应给③;站点④的8个单位由 ③供应;③剩余的5个单位供应给⑤,⑤尚缺少2 单位由⑥提供。⑧的4个单位经过⑥,连⑥原有 的4单位合计8单位供给⑦。这样就得出一个最优 调运方案。 2.运输线路成圈的图上作业法 ? 运输线路成圈,就是形成闭合回路的环形线路,包括一个 圈和多个圈。在图3-2中,包含有两个圈,一是由①、②、 ③、⑤、⑥、⑦组成的圈;另一是由③、④、⑧、⑥、⑤组 成的圈。圈可以是三角形、四边形和多边形。图3-6中的两 个圈都是多边形。起运站(目的地)之间线路旁括号内标注 的数字表示两点之间的距离。 对于成圈运输线路的图上作业法,可以按照如下三个步 骤求解,直到寻求到最优方案。成圈的线路流向图要同时达 到既无对流现象,又无迂回现象的要求才是最优流向图,所 对应的方案为最优运输方案。 ? 图3-2运输线路成圈的调运方案 ? 第1步 去段破圈,确定初始运输方案。在成圈的线路 中,先假设某两点间的线路“不通”,去掉这段线路, 把成圈线路转化为不成圈的线路,即破圈;然后按照运 输线路不成圈的图上作业法,即可得到初始运输方案。 ? 第2步 检查有无迂回现象。因为流向箭头都统一画 在线路右边,所以圈内圈外都画有一些流向。分别检查 每个小圈,如果内圈和外圈流向的总长度都不超过全圈 总长度的1/2,那么,全圈就没有迂回现象,这个线路流 向图就是最优的,对应的方案就是最优运输方案。否则, 转向第三步。 ? 第3步 重新去段破圈,调整流向。在超过全圈总长 1/2的里(外)圈各段流向线上减去最小运量,然后在相 反方向的外(里)圈流向线上和原来没有流向线的各段上, 加上所减去的最小运量,这样可以得到一个新的线路流向 图,然后转到第二步检查有无迂回现象。如此反复,直至 得到最优线路流向图为止。 如果线路图存在两个及两个以上的圈,则需分别对各 圈进行是否存在迂回线路的检查,如果各圈的里、外圈都 不超过全圈总线,则不存在迂回现象,此方案为 最优运输方案。 ? 现在,解决【案例4.3】所涉及问题。 ? (1)去段破圈,确定初始运输方案。在图4-1中, A1(南宁)-B2(合山)-B3(宜州)-B4(河池) -A2(巴马)-B1(平果)组成的圈,去掉A1至B2 的线路,然后根据“各站供需就近调拨”的原则进 行调运,即可得到初始运输流向线)检查有无迂回现象。由图1.4-6看出,不存 在对流现象,但是要检查里、外圈流向线长,看 是否超过全圈总长的1/2。 ? 全圈总长=(45+23+25+18+23+36) km=170km ? 半圈总长=170/2km=85km ? 外圈流向线km ? 里圈流向线km, ? 从计算结果看出,里圈流向线km,小于全圈总长 的1/2(85km),没有迂回现象。而外圈流向线km ,超过了全圈总长1/2的85km,可以断定,初始运输流向 线路存在迂回现象,所对应的运输方案不是最优方案, 必须进行优化调整。 ? (3)重新去段破圈,调整流向。 ? 初始运输中,外圈流向线的线路,并在外圈各段流 向线”,同时在里圈各段流向线 上和原来没有流向线上,各加上最小运量 “20”,这样可以得到一个新的线 所示。 ? 检查新运输线路图的里、外圈流向线长,看是 否超过全圈(封闭回路线。新的 流向线路图相关情况是: ? 外圈流向总长=(25+18+23)km=66km ? 里圈流向总长=(23+36)km=59km ? 两者均没有超过全圈总的1/2,即85km,所以 调整后的新线路流向图所对应的方案为最优运 输方案。 ? 之所以说调整后的新线路流向图所对应的方案为最优 运输方案,可以将它与初始运输方案进行对比: ? 按调整后的新方案组织运输,运力消耗为 (20×36+10×23+20×13+30×23+30×25+ 40×18+80×29+20×127)t· km =8230t· km ? 按初始方案组织运输的运力消耗为 ( 20×45+10×23+50×25+80×29+20×127+ 20× 13+30×23+60×18)t· km ? =9270t· km ? 可见,调整后的运输方案比初始运输方案节约运 力1040t· km,当然是最优运输方案。 ? 多起点、多终点的物流运输线路的选择优化方法 ,还有表上作业法等,限于篇幅,此处暂时不加 以介绍。 ● 技能训练 项目 寻求最优运输方案 图3-2是一个单位的运输 线路图。图中,①、365bet体育在线 ③、 ⑥、 ⑧是产地, ②、 ④ 、 ⑤、⑦是销地。起运站 (目的地)之间线路旁括 号内标注的数字表示两点 之间的距离。如何找到最 优运输方案? 图1-7成圈的运输线路 考核与评价 ? 一、各公司提供答案(1个/公司) ? 二、参考答案(见给你提个醒) ? 三、评价及奖励结果公布 ? 四、学习收获一句话及下次课预告 ■给你提个醒 ? 如果运输线路全图存在两个及两个以上的圈,则需分别 对各圈进行是否存在迂回线路的检查,如果各圈的里、 外圈都不超过全圈总线,则不存在迂回现象,则 此方案为最优运输方案。 ? 1.分别破圈。对于由①、②、③、⑤、⑥、⑦组成的圈, 去掉①至⑦的线路;在由③、④、⑧、⑥、⑤组成的圈 中,去掉④到⑧的线路,便得到不成圈的线路,从各端 点开始,按“各站供需就近调拨”的原则进行调配,得 出调运方案,如图1-8。图中线路旁括号内的数字表示两 点之间的距离,箭头线旁不带括号的数字表示调运量。 ? 1 去段破圈,确定初始运输方案。在成圈的线路中, 先假设某两点间的线路“不通”,去掉这段线路,把成 圈线路转化为不成圈的线路,即破圈;然后按照运输线 路不成圈的图上作业法,即可得到初始运输方案。 +7 1 7 (50) -2 2 -7 5 (50) (90) 5 -8 (50) 4 8 +4 (200) -8 7 (100) 8 2 (90) 6 +6 4 (30) 5 +8 3 (50) 8 ? 2.检查。在图1-8上部的圈中,总长度为580,调运方案 外圈总长度为50+50+90+100=290,内圈总长度为90, 均不超过圈总长度的一半。而在图下部的圈中,总长度 为310,外圈总长度为50+90+50=190,大于圈总长度的 一半。所以,此方案不是最优方案,应当进行调整。 ? 3.调整。办法是:去掉①至⑦、⑤至⑥的线路(因为⑤ 至⑥是③、④、⑧、⑥、⑤组成的圈中外圈各段流向线 上的最小运量),运输线路就不成圈了。按照前述办法, 做出调运方案如图1-9。 图1-9运输线路成圈的初始调运方案 ? 4.再检查。在图1-9上部的圈中,总长度的1/2为290,调 运方案外圈总长度为50+50+90+100=290,内圈总长度 为0,均不超过圈总长度的一半。在图1-9下部的圈中, 总长度的1/2为155,外圈总长度为50+50=100,内圈总 长度为30+90=120,外、内圈总长度均不超过全圈总长 度的一半(155)。所以,图1-9方案是最优方案。 课后自我检测 ? 在给定的运输线)上,运用图上作 业法,求出最优运输线 B5 (55) (41) B8 -900 (78) (74) (45) B2 -900 (75) B4 (13) (32) (109) -900 (74) B7 -600 B3 -1000 (132) A1 +2000 (57) B6 -1000 A3 图1-10某集团公司物资供应交通线路图 ? 问题:优化物流运输线路与运输线路开发 “不是一码事” 主要区别是:优化物流运输线路是在已知货物 名称及数量、货源地和目的地的情况下,根据 运输合理化原则对运输线路的选择与优化,而 运输线路的开发主要是根据当前物流市场环境 、货源数量情况、政府规定等对运输线路的选 择确定,两者在目的、市场环境等多方面不同 ,因此不是一码事。 ? 配送运输——表上作业法 例1:有四个用户B1、B2、B3、B4所需的某种物品可由 三个配送中心A1、A2、A3供应,各配送中心的可供给量 和各用户的需求量以及各配送中心运送单位物品到各用 户的运价(单位:百元/吨)见下表,求使总运费最小的 调运方案。 91 用户 运价 配送中心 B1 3 5 1 40 B2 6 3 7 30 B3 B4 2 3 5 70 供给量/t A1 A2 A3 需求量/t 4 4 2 60 70 80 50 92 第一步:确定初始方案——最小元素法 基本思想是按照运价的大小决定供应的先后,优先满足单位运价最小 者的供需要求 用户 B1 3 B2 6 B3 70 2 B4 4 供给量/t 配送中心 A1 A2 A3 需求量/t 40 40 70 80 5 30 3 3 50 4 50 1 30 7 70 5 10 60 2 93 从上图可知,初始方案对应的总运费为: 70×2+30×3+50×4+40×1+10×2=490(元) 94 第二步:用位势法(霍撒克方法)检验初始方案是否为最 优,其公式如下: dij ? Vi ? U j (1) Aij ? Vi ? U j ? Cij (2) 95 上述公式的含义是: (1)式表示有运量的运价等于相应的行位势与列位势 之和。 (2)式表示空格里检验数等于相应格行位势与列位势 之和减去原表相应格的运价。 96 在本例中,按霍撒克法则的计算公式进行具体的计算。 第一步,与原方案中分配有运量的格相对应,取出单位 运价表中的数列成位势表。 注意:若供应地有m个,需求地有n个,则取出的带圈 数字格应有m+n-1个,不然,则在划去的行和列的选一位置 补上一个零。补零的位置尽量选在单个带圈数字格的行或 列,并使某一行或列的带圈数字格多于其他行或列的带圈 数字格。 97 第二步,先令带圆圈的个数较多的行或列位势为 0 , 依据公式(1),依次求出各行、列的位势。 98 用户 B1 B2 B3 ② B4 行位势 (V i ) 配送中心 A1 2 ④ ② A2 A3 列位势 (U j ) ① ③ 2 0 1 1 0 2 99 第三步,根据公式(2),用所在行、列位势之和减去空 格运价得到不带圈方格的检验数。 用户 配送中心 B1 0 -2 0 1 B2 -3 0 -6 1 B3 0 -1 -5 0 B4 0 0 0 2 行位势 (Vi) 2 2 0 A1 A2 A3 列位势 (U j ) 100 得到检验数后,即可判断该方案是否最优。判断的法则 是:若所有检验数均为非正,则该方案为最优。否则,则 需进一步改进。 此例中,检验数均为非正,说明不需要进行调整。即此 方案为最优。 101 例2:有四个用户B1、B2、B3、B4所需的某种物品可由三个 配送中心A1、A2、A3供应,各配送中心的可供给量和各用户 的需求量以及各配送中心运送单位物品到各用户的运价(单 位:百元/吨)见下表,求使总运费最小的调运方案。 102 用户 运价 配送中心 B1 3 1 B2 11 9 B3 B4 3 2 10 8 供给量/t A1 A2 7 4 A3 需求量/t 7 3 4 6 10 5 5 6 9 103 第一步:确定初始方案——最小元素法 基本思想是按照运价的大小决定供应的先后,优先满足单位运价最小 者的供需要求 用户 B1 3 B2 11 4 B3 3 3 B4 10 供给量/t 配送中心 A1 A2 A3 需求量/t 3 3 7 4 1 9 1 2 8 9 7 6 6 4 5 10 3 6 5 104 即初始调运方案的总运费为 4×3+3×10+3×1+1×2+6×4+3×5=86(百元)=8600元 105 用户 配送中心 A1 A2 A3 列位势 (U j ) B1 B2 B3 B4 行位势 (V i ) ③ ① ④ ② ⑤ ⑩ 0 -1 -5 2 9 3 10 106 用户 配送中心 B1 -1 0 B2 -2 -1 0 9 B3 0 0 B4 0 行位势 (V i ) 0 -1 -5 A1 A2 A3 列位势 (U j ) 1 0 10 -10 2 -12 3 107 此例中,检验数有一个为正,说明需要进行调整。用闭 回路法进行调整。 闭回路法的作法是从出现正值的方格出发,沿水平或垂 直方向,遇有运量格转 90 度,形成一个封闭的回路,依次 标上(+)、(-)号,并将所有标有负号的转角格中的最小 运量作为调整基数。各正号加上基数,各负号减基数。 108 用户 配送中心 B1 B2 B3 4 (+1) 3 0 B4 (-1 ) (+1) 3 供给量/t A1 A2 3 7 4 1 (-1) A3 需求量/t 3 6 6 5 9 20 6 109 调整后的方案为: 用户 B1 B2 B3 5 B4 2 供给量/t 配送中心 A1 7 A2 A3 需求量/t 3 6 3 6 5 1 3 6 4 9 20 110 ● 任务实施4 有四个用户B1、B2、B3、B4所需的某种物品可由三 个配送中心A1、A2、A3供应,各配送中心的可供给 量和各用户的需求量以及各配送中心运送单位物品 到各用户的运价(单位:百元/吨)见下表,求使总 运费最小的调运方案。 用户 运价 B1 3 7 2 40 B2 1 3 3 55 B3 B4 4 8 9 60 5 6 2 20 供给量/t 配送中心 A1 A2 A3 需求量/t 50 50 75 112 用户 B1 0 B2 -2 B3 0 B4 0 行位势 (V i ) 0 配送中心 A1 A2 A3 列位势 (U j ) 0 -9 3 -2 0 9 -1 -12 3 0 0 10 -2 -5 113 本次任务结束,请关注下一个任务 !

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